Они пошли, кто на поле, а кто на торговлю.
Кто на поле, а кто на торговлю - это уточняющая или присоединительная конструкция?
Они пошли кто на поле, а кто на торговлю.
Это вариант наречного выражения кто куда: Они пошли кто куда.
Соответственно, это простое предложение с однородными обстоятельствами.
Из словаря Ефремовой: кто куда - нареч. разг. В разные места, в разные стороны; врассыпную.
Вероятно, это присоединительная конструкция без союза. См. п.6. здесь. Среди примеров есть довольно похожий:
Мы поехали на Кавказ — к солнцу, к морю;
Ср.: "Мы поехали на Кавказ — кто к солнцу, кто к морю."
Тире в этом случае предпочтительнее, что чувствуется по паузе, но допускается и авторская пунктуация (имеется много примеров).