Сославшись на непреодолимое желание спать — это желание, стоит заметить, преследовало меня постоянно, — я поплелась домой.
Да, знаки поставлены верно, запятая закрывает деепричастный оборот. Вставная конструкция выделена с помощью двух тире.
Розенталь В большинстве случаев каждый из этих знаков препинания [запятая и тире - Е.К.] ставится на собственном основании:
Увы! Моя шкатулка, шашка с серебряной оправой, дагестанский кинжал, подарок приятеля, — всё исчезло (Л.) — запятая закрывает обособленное приложение, тире поставлено перед обобщающим словом после перечисления однородных членов предложения;
Его походка была небрежна и ленива, но я заметил, что он не размахивал руками, — первый признак некоторой скрытности характера (Л.) — запятая закрывает придаточную часть сложноподчиненного предложения, тире поставлено перед своеобразным приложением к предшествующим словам, имеет присоединительный оттенок;
Я отвечал, что меня беспокоят мухи, — и мы оба замолчали (Л.) — запятая закрывает придаточную часть, тире поставлено перед частью предложения, выражающей следствие.