наречное выражение "равным образом" не обособляется, но вот в одном
юридическом тексте оно выделено запятой:
Для применения этого правила (даже если считать его правильно воспроизведенным) необходимо как минимум удостоверится, что оборот является наречием, то есть членом предложения. Такое возможно, когда наличествует глагол, к которому оно относится: "Соучастник преступления равным образом несет гражданскую ответственность". Здесь могло бы стоять вместо "равным образом" что-то типа "аналогично", "равнозначимо" - и тогда это очевидно наречие.
Но в примерах-то (обоих, включая византийский) это чисто вводное сочетание, означающее отношение пишущего к событию. Здесь трактовка как наречия просто меняла бы смысл документа.
"Равным образом, заявитель не имеет права ссылаться на факт" - заявитель не имеет права аналогично ссылаться на факт... - это вообще на грани абсурда.
Здесь речь не о том: "Эквивалентно описанному выше случаю" - а такой оборот вполне может обособляться.
Смотрите, какой чудесный пример из нацкорпуса.
Равным образом надлежало бы определить и те места, где реки протекают из Белоруссии и впадают в реки пограничныя, дабы на устье
оных определить разъездные суда, когда береговой объезщик чрез реку,
текущую из нутра Белоруссии, переехать не может, таким образом
предписанной денной и ночной разъезд безпрерывно производим быть
может. [А. Н. Радищев. [О таможенных обрядах]
Да, старый стиль, но в одном случае, у одного автора - обособляется, в другом нет. Это не случайно, в первом случае возможно понимание как наречия (хотя и это не очевидно), во втором - нет.
В следствие сего указа все внутренния таможни и заставы, равным
образом, и бывшей при оных осмотр уничтожаются, почему и трудно или
невозможно почти будет иметь присмотр за вывозом таковых товаров из
тех губерний в Россию, и кажется будет для торговли отяготительным,
когда уже помянутым указом внутренния досмотры товаров отменены, и
городов тех губерний мещанам пожаловано преимущество пользоваться
свободным внутренним торгом. (там же)
И аналогично.
Равным образом гостю не дано было знать, что еще с детских лет она
была наслышана о лошадях, поскольку ее отец Андрей Кириллович
Приходько вел дела Епифана Коломийцева и его родни, наследников
полтавского конезаводчика… впрочем, о подобных родственных связях
теперь, в советские времена, предпочитали помалкивать. [А. Е.
Рекемчук. Мамонты (2006)] [омонимия не снята] ←…→
Равным образом,
Николау категорически возражал против того, чтобы в дело был введен
кто-то третий, связник. [А. Е. Рекемчук. Мамонты (2006)] [омонимия не
снята] ←…→
Ваш пример там тоже есть. И что, везде ошибки?! В последнем примере (Рекумчук), я бы, кстати, в обоих случаях обособил - по смыслу.