Это авторское право, выбрать тут нужное слово. Возможно, по контексту "написание" подходит больше. И это далеко не полные синонимы, не всегда взаимозаменяемые.
Письмо (как действие) может означать и способ нанесения письменных знаков на поверхность, и язык, на котором написано, и шрифт или стиль написания. Много всего, чего нет в "написании".
Написание (тоже как действие) не столь богато оттенками, относится больше к орфографии и форме букв, но зато точнее передает процесс рукописного действия (с использованием бумаги, чернил, пера или авторучки - или, скажем, шёлка, китайской туши и кисточки, стилоса, калама...).
Так что я бы не рекомендовал замену без консультации с автором. Или хотя бы контекста.
В любом случае "написание" не есть ошибка.