Давайте вычленим из фразы ту часть, которая вас реально интересует.
Приди он раньше, застал бы ее с поличным.
Жто самодостаточная конструкция и она вся целиком является придаточным причины и первой части "он был в ярости". "Ибо" здесь синоним "потому(,) что".
Я интерпретирую часть "приди он раньше, застал бы ее с поличным" как
условное предложение где императив заменяется сослагательным
наклонением. (=если бы он пришел раньше, ...)
По смыслу - да. По форме это особый грамматический тип наклонения - условный императив (он делится на условно-побудительный императив, условно-уступительный императив и собственно-условный императив; у нас скорее всего именно последний).
Смотрите здесь всё.
http://rusgram.ru/%D0%98%D0%BC%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2#48
http://rusgram.ru/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C
Вопрос: можно ли сказать, что это предложение осложняется причинными
отношениями (tipo: Он был в ярости, потому что не пришел раньше и не
застал ее [с поличным].)?
Нет. Здесь смысл немного другой. В таком переложении можно предположить, что у героя ("у него") была цель застать героиню ("её") с поличным. Сама же фраза при этом переходит в категорию условно-побудительных с контрафактным условием (пришел бы раньше). Купил бы тот лотерейный билет, по которому сосед миллион выиграл, стал бы богатым человеком.
У нас же в исходной фразе нет такого значения. Непонятно, чем продиктоавана ярость: тем что не пришел раньше, или тем что мог застать (не желая этого).
я был в растерянности, ибо приди раньше, не узнал бы того, что случилось сейчас - в моем примере вообще нет эмоциональной составляющей. Её нет и в исходной условной фразе, "ярость" появляется только в грамматически главном предложении, источник её однозначно не интерпретируется, только по контексту.
(+++)
Вы сами себя еще не запутали?
Как вам уже говорили (и я в том числе), грамматика русских условных (сослагательных, побудительных и проч.) предложений не всегда прямо и однозначно определяет смысл. Иногда есть тонкости, которые иностранцу незаметны, а русский понимает не разбираясь в грамматике, но чаще все определяется контекстом - на уровне смыслового абзаца. Невозможно без специальной практики теоретически разобраться в том, в чем зачастую путаются сами носители.