что такое "единое смысловое целое" пары глаголов?
Вообще, единое смысловое целое - слитное сочетание, т.е. два или несколько слов обозначают вместе что-то одно, при этом их нельзя разделить, они являются одним членом предложения.
Этот термин (по отношению к паре глаголов) употребляется для анализа глагольного сказуемого. Составное глагольное - слитное сочетание вспомогательного глагола и инфинитива(умею петь), простое глагольное может выражаться словом и сочетанием слов, которое является смысловым целым.
Неоднословное простое глагольное сказуемое - или фразеологически неделимое глагольно-именное сочетание (пойти прахом=разрушаться), или повтор глагола, глагол с частицей (Удружил так удружил, знай себе держись!), или инфинитив с личной формой того же глагола, которой предшествует частица не, для усиления отрицательного значения сказуемого ( Сам работать не работает, да и другим мешает), или сочетание двух однокоренных глаголов и частицы не между ними, с модальным значением невозможности (Ждем не дождемся весны),или сочетание оборота "только и делаю, что" с последующим глаголом в той же форме для обозначения интенсивности действия (Он только и делает, что рисует), или то самое смысловое единство пары глаголов, т.е. смысловой глагол с вспомогательной глагольной формой, утратившей или ослабившей своё лексическое значение и вносящей в предложение дополнительные смысловые оттенки:
А он возьми да и скажи / знай себе распевает. Оба глагола в одинаковой форме, но глагол "возьми" с ослабленным значением,( никто ничего не берёт), он вносит оттенок произвольности в действие "сказать".
Это, в отличие от фразеологического единства, фразеологически свободное, но синтаксически связанное словосочетание.
Иногда к нему же относят сочетание глагола "пойти" с другим глаголом, обозначающим цель. Это тоже смысловое единство, но вспомогательный глагол здесь не вносит оттенок, а указывает цель движения: зайду проведаю, пойду погуляю, пойди почитай. Розенталь его выделяет отдельно, но его не следует путать с сочетанием сказуемого "пойти" и инфинитива-обстоятельства : пойду (куда? зачем?) гулять, пойду петь.
