Если я правильно понимаю, это изъяснительное придаточное с оттенком
цели.
Да. Но почему "с оттенком"? Это и есть придаточное цели.
Вот здесь, например.
Я читала что если субъекты одинаковые в обеих частях предложений можно
использовать инфинитив.
Не понял смысла высказывания. У вас-то - разные субъекты действия (я и она), инфинитив не проходит. Примеры же такого инфинитива есть по ссылке выше.
Для того, чтобы войти в Пришвина, разговориться с ним, надо замедлить
течение своей души (Солоухин).
Он употребил свое красноречие, дабы отвратить Акулину от её намерения
(Пушкин).
Командир бригады принял решение прекратить преследование до рассвета,
с тем чтобы к утру подтянуть резервы (Шолохов).
Здесь субъект одинаков в обеих частях.
Правильно так?
"Я убедил ее прилететь в Вашингтон."
Правильно, разумеется. Но это уже не придаточное цели, это вообще не придаточное. ))) Это обычное управление типа "вспомогательный (модальный) глагол плюс инфинитив глагола-действия". "Убедил" здесь выступает в роли модального глагола.
Вы как носители языка какую версию предпочли бы?
Вторую. Но обоснование этого не в грамматике, о которой вы говорили, а в простоте построения. Как видно из обсуждения в других ответах, это далеко не всегда получается корректно, поэтому надо следить за адекватность передачи мысли в таком "коротком" варианте, зависит от взаимоотношений субъектов и объектов обоих глаголов. Использование же придаточного позволяет сформулировать любую мысль подобного типа без ограничений.
Кстати, вы эту ошибку делаете уже не в первый раз.
Она нашла женщину ухаживать за бабушкой