А что регистрируется-то? Система или программное обеспечение?
Если предположить первое, то надо перенести определение в нужное место:
Наша система дистанционного обучения, официально зарегистрированная в Министерстве юстиции Республики Казахстан, является лицензионным программным обеспечением.
Смысл такой фразы, правда, остается неясным.
Ну а если регистрируется, как и положено, ПО, то, естественно, с ним и надо согласовывать.
Наша система дистанционного обучения является лицензионным программным обеспечением, официально зарегистрированным в Министерстве юстиции Республики Казахстан
Предлагаемый вариант ("юстиции" - со строчной) соответствует общим правилам использования заглавных букв в именованиях ведомств РФ
https://www.profiz.ru/sr/7_2008/pravila_napisania_oficial/
Возможно, в Казахстане свои указания на этот счет, но вообще заглавная тут смотрится плохо.