Есть широкие и узкие значения терминов. В широком значении это синонимы:
Свойство – признак, отличительная особенность.
Признак – показатель, категория, по которой можно узнать словоформу.
В узком смысле грамм.признак - это грамматическое значение, в сущности определённый набор грамматических категорий (морфологических) и синтаксических функций для каждой части речи.
Т. е. для существительного грамматическим признаком будет значение предметности. А вот уже средством выражения предметности являются грам. категории, которых у существительного 4: одушевлённость/неодушевлённость, род, число, падеж. Это перечислены морфологические признаки. Также существуют словообразовательные: суффиксы-тель, -щик, -ник, -ниj, -ость, -ств (о).
Главный признак глагола - изменение по временам. неважно, что глагол называет.
Грамматические свойства слова - это возможность проявления признаков, т.е. совокупность признаков:
1) значение слова как части речи (категориальное значение);
2) словообразовательная структура;
3) способность к формальному изменению;
4) грамм. категории (число, падеж – у имени; вид, залог, время, наклонение, лицо – у глагола);
5) синтаксическая функция.
Если короче, то: грамматические свойства слова — это 1) его частеречная принадлежность, 2) способность определенным образом изменяться (иметь совокупность словоформ) или быть неизменяемым и 3) его грамматические значения.
Одними и теми же свойствами могут обладать различные части речи (неизменяемостью, например, и синтаксической функцией обстоятельства похожи наречие и деепричастие, отсутствием синтаксической функции все служебные части речи).
Признак - это обязательное свойство, присущее определённой части речи. Например, существительное обозначает предмет, глагол - действие предмета,наречие - признак предмета , признак действия, признак признака, а местоимение указывает, но не называет предмет, качество, количество.