Мужские фамилии восточнославянского происхождения, имеющие беглую гласную, при склонении могут образоваться двумя способами – с потерей и без потери гласной при склонении: Заяц – Заяца – Заяцем и Зайца – Зайцем. Необходимо учитывать, что при заполнении юридических документов такие мужские фамилии нужно склонять без потери гласного.
Мужские фамилии западнославянского и западноевропейского происхождения, имеющие беглую гласную, склоняются без потери гласной: улица Слашека, романы Чапека, в исполнении Карела Готта, лекции Завранека.
http://vsefamilii.ru/vsefamilii-sklonmujfam.html
Получается, что лучше склонять без потери гласного, не ошибётесь, ведь это абсолютно верно при заполнении документов. Хотя фамилия явно восточнославянская, возможно и так, и так.