1.1. Здесь стоит разбираться не с частицей "ни", а с приставкой, поскольку в именительном падеже это приставка, которая в других падежам из-за предлогов отделилась.
1.1.1. Удивителен факт того, что в наречиях "на ходу", "с разбегу", "дО смерти" (не путать с предл.+сущ. "до смЕрти"), "на днях" и т. д. "на-", "с-", "до-", "на-" соответстсвенно — это приставки, а не предлоги, которые почему-то пишутся раздельно, в отличие от "насмерть", "начистоту"…, где "на-" — приставка.
1.2. В отрицательных местоимениях и местоименных наречиях с "ни-" ударение не падает на "ни", в отличие от "не", на которую падает ударение:
НигдЕ, нЕгде.
Так что правильно через И писать.