Как бы то ни было, но это действительно разные языки. Древнерусский язык относится к восточнославянским языкам, старославянский - к южнославянским.
Древнерусский язык был живым языком, развивавшимся по своей внутренней логике и в конечном счёте распавшийся на три восточнославянских языка: русский, белорусский и украинский. Старославянский язык к самого начала был искусственным языком, созданным на основе ограниченного количества южнославянских диалектов своего времени, в него были механически перенесены из греческого и некоторые формы словообразования, и синтаксические конструкции. У старославянского и древнерусского есть много общих черт, но есть и различия. И фонетические, и лексические, и грамматические.
Например, в сочетаниях с плавными звуками (л, р) редуцированные звуки ъ и ь между согласными в старославянском языке не произносились (произносился слоговой плавный – [трoгъ, смрoть]) , а в русском ъ и ь произносились перед плавными (древнерусские търгъ, смьрть, из которых получились современные слова торг и смерть.
По-разному шло падение редуцированных, откуда пошло полногласие в русских словах и неполногласие в старославянизмах. Неодинаковыми фонетическими изменениями объясняются и такие соотношения, как старославянские жд, щ – русские ж, ч (в случаях типа чуждый – чужой, мощь – мочь, ср. мочи нет) , начальные ра, ла, е в соответствии с русскими ро, ло, о (равный – ровный, ладья – лодка, единый – один) и др.
Заимствованиями из старославянского являются слова с некоторыми приставками и суффиксами: пре-, чре-, из-, низ-; -ущ-, -ющ-, -ащ-, -ящ-, -знь-, -ын-, -тв-, -ствий-, -чий-, -тай-.
Лексическое заимствование из старославянского – обоняние – об + воняти (пахнуть) – от слова воня (не вонь!) – запах вообще; ср.: благовоние, зловоние; ср. смрад – вонь).
Одни старославянизмы вытеснили однокоренные русские слова (сладкий, влажный, охрана, враг, храбрый, жажда и др.); другие разошлись по своему лексическому значению с исконно русскими словами (невежда – невежа, гражданин – горожанин, прах – порох, чуждый – чужой, совратить – своротить, влачить – волочить и др.); третьи вытеснены из русского языка исконно русскими словами (глас, злато, брада, чрево (живот), нощь и др.).
Так что это разные языки, хотя письменный русский (литературный) развивался на основе старославянского(ц.-славянского). Для начинающего изучать древнерусский лучше бы учить именно древнерусский, чтобы не путаться.
