Ваш вопрос касается согласования сказуемого (приходит) с однородными подлежащими (безысходность И/ИЛИ отчаяние). Розенталь пишет, это при обратном порядке (сказуемое предшествует подлежащим) обычно употребляется форма единственного числа. Например:
До Райского и Марфиньки долетел грубый говор, грубый смех, смешанные голоса, внезапно притихшие... (Гончаров); Появилась ломота во всех членах и мучительная головная боль (Тургенев); Несся тяжелый топот кованых сапог и крикливые бабьи взвизги... (Серафимович); По земле, истомленной в зное, разливалась свежесть, прохлада и неизъяснимая легкость... (В.Солоухин).
Но он же указывает, что это положение не носит категорического характера. Иногда используется форма множественного числа препозитивного сказуемого, что подчеркивает множественность предметов.
См: http://www.evartist.narod.ru/text1/64.htm (§190. Согласование сказуемого с однородными подлежащими)
В случае с "и" я бы поставил множественное число, подчеркивая, что речь идет о нескольких "состояниях души", тем более что далее следует обобщающее слово "все".
Все может измениться, если в неспешный ритм жизни приходЯт безысходность И отчаяние — ВСЕ то, что нарушает ее привычный ход, лишает надежды и уверенности.
Именно из-за этого "все" мне кажется неуместным союз "или". И еще, безысходность и отчаяние - близкие понятия, поэтому я бы не стал соединять их союзом "или". Но если проигнирировать близость этих понятий, убрать "все" и поставить "или", то тогда однозначно требуется сказуемое в единственном числе.
Все может измениться, если в неспешный ритм жизни приходИт безысходность ИЛИ отчаяние — то, что нарушает ее привычный ход, лишает надежды и уверенности.
P.S.
Наличие трех однокоренных слов (приходит, безысходность и ход) и двух "все" не украшает это предложение, но это уже другая тема