В Википедии есть статья "Имя состояния". Составлена она, на мой взгляд, сомнительно, но тем не менее: считаете ли вы категорию состояния именем?
Я думаю, что КГ не имя, так как ее нельзя причислить к классу слов, обладающих склонением (исходя из соответствующего определения грамматического имени).
P. S. Каково ваше отношение к концепции В. В. Бабайцевой и Л. Д. Чесноковой в целом?
Спор чисто терминологический. Само понятие "категория состояния" до сих пор вызывает полемику. Но если уж мы в нашей модели грамматики принимаем категорию состояния как данность, то к чему её отнести? Не к глаголу же? Там вообще совершенно другие категорийные типы
А в русском (и вообще во всех известных мне языках) все категории представлены как две такие группы - категории имени и категории глагола. Всё это есть в вики, начиная отсюда https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%93%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%BA%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8
и отсюда.
Ну или вводить самостоятельную, третью группу категорий, специально для категории состояния. Но это еще более противоречивый и неблагодарный путь.
(+) Если непонятно, начните с того, что в общей лингвистике принято все знаменательные слова относить либо к именам, либо к действиям (глаголам). Деление это - не объективная данность, это модель человеческого восприятия, но она, модель эта, реально работает. И в рамках этой модели "категория состояния", если мы принимаем её как данность, - это, конечно, имя, никак не глагол. Наречие же, строго говоря, это тоже имя, только в методических целях о том обычно не говорят.
Можно говорить о двух основных категориях: о категории имени и о категории процесса (действия). Имя – это название предмета (существительное) или название непроцессуального признака (прилагательное), а глагол – это название процессуального признака (действия).
По-моему, категория состояния ближе к процессу, чем к имени. Слова категории состояния иначе называются предикатами или безлично-предикативными словами. Глаголы и слова категории состояния имеют сходную синтаксическую функцию, являясь в предложение сказуемым, они составляют предикативную основу предложения.
С другой стороны, глаголы также могут называть состояния природы и живых существ, например: темнеть, грустить, болеть.
Поэтому имя состояния – неудачное название для слов категории состояния. Наречия, которые относятся к этой группе, называют предикативными наречиями и отличают от обычных обстоятельственных наречий, например: Сегодня холодно. – Он ответил односложно и холодно.
