На рассмотрении два варианта:
Ознакомьтесь с другими вопросами по метке или задайте ваш вопрос.
Ознакомьтесь с другими вопросами по метке или задайте свой вопрос.
Какой использовать предпочтительнее и почему?
Русский язык — это сайт вопросов и ответов для лингвистов и энтузиастов русского языка. Присоединяйтесь! Регистрация займёт не больше минуты.
Присоединиться к сообществуВозвратно-притяжательное местоимение "свой" может относиться ко всем лицам, поэтому выражения "ваши вопросы" и "свои вопросы" в данном случае синонимичны, соответственно, могут быть использованы оба варианта.
В то же время в некоторых случаях надо учитывать ситуацию: ваш вопрос ― это тот, который связан с вами, который вы озвучиваете, а свой вопрос ― это ваш собственный/авторский вопрос, составленный лично вами.
Так как здесь ряд уже имеющихся вопросов противопоставлен другим возможным вопросам, то второй вариант кажется более информативным: Ознакомьтесь с другими вопросами по метке или задайте свой вопрос (= которого там нет).