Вы же уже прошлись по словарям, осталось осмыслить. Действительно, все слова вроде бы однокоренные — от тереть, только вот само "тереть" имеет неясную этимологию.
Вот "Этимологический словарь русского языка" Семенова
Тереть | enc-dic.com
тереть:
Греческое – «терзаю, тесню, истязаю», «резец, ваяльный инструмент».
Латинское – tero, trivi (тру).
Праславянское – terti, tьro.
В древнерусском языке глагол засвидетельствован в XI в. в форме «тьръти», «тьру» со значением «тереть, измельчать, водить взад и вперёд», «топтать», «опустошать».
Родственными являются:
Украинское – терти.
Словенское – treti.
Польское – trzec.
Чешское – triti.
Производное: тертый.Тереть можно что угодно, дорогу тоже,отсюда значение "топтать".Протереть-проторить тропинку - протоптать. Просторечное выражение "Что ты здесь трёшься?"(топчешься).Это прямое значение.
Истереть — "истерзать" тоже понятно.
Вот Фасмер, словарь которого долгое время был единственным и объективным.Но стоит подумать над тем, что создавался он в Германии во время войны. Он может быть полностью объективным, без пропусков? ТЕРЕТЬ | classes.ru
I тере́тьI, тру, укр. те́рти, тру, блр. церць, тру,
Праслав. *terti, *tьrǫ родственно лат. terō, -еrе, trīvī, trītum "тереть", terebra "сверло", греч. τείρω (*teri̯ō) "тру, терзаю", лит. trinù, trìnti "тереть". Ступень чередования к *terti представлена в тор. Тор - торить.
А вот у Даля есть такое значение: *Торить мальчика на письме, много упражнять, приучать для навыка; говорить или делать все одно и то же, повторять. || Сиб. мучить, томить, задерживать, волочить или водить. Он меня торил, торил в прихожей! || - *кого, перм. Журить, щунять, школить, бранить, тазать. || Твер. понукать, торопить. Не тори делом: хоть спешко, да смешко. Ториться быть ториму; || тереться, толкаться у чего.
Не кажутся инородными для славян эти значения? Что-то к ивриту ближе. И есть такая версия среди лингвистов. «Tора» буквально значит в переводе с иврита «учение, поучение, наставление». В Синодальной Библии есть текст: «учат законам Твоим Иакова и заповедям Твоим Израиля» (Второзаконие 33:10). Здесь слово «учат» есть перевод слова иврита, образованного от слова «тора».Перевод слова иврита «тора» в Пятикнижии Моисеева встречается 49 раз. Оно переведено как «закон».«Тора» — понятие сегодня только богословское.Христианство на Руси укоренилось при киевском Князе Владимире, но бабка князя Владимира — княгиня Ольга (890–969), правившая Русским государством с 945 до 962 года, приняла христианство в 957 году в Константинополе. Вполне вероятно, что в то время название важнейшей части Библии «Тора» было распространено на Руси среди христиан.
Возможно, что термин «Пятикнижие Моисеева» появился в России только в конце XV века. К тому времени православная церковь одержала победу над «ересью жидовствующих» христиан. Так церковь назвала религиозные группы христиан, обвиняемых в склонности к иудаизму, их разгромили, слово «тора» стало изгоем в русском языке. А слова, образованные этим словом: «тороватый», «торить», «вторить», «повторять» — остались. Осталась в речи и пословица, в образовании которой участвовала слово «тора». Пословица «Повторение — мать учения» имеет общепринятый резон: «делать что-то несколько раз, чтобы понять».Первоначально, видимо, имела вид: «Торение — мать учения», «Вторение — мать учения».
Этимологические словари М.Фасмера и Г.Цыганенко слово «второй» связывают с праславянским словом «vъtorъ». Это слово считают предположительным, не обнаруженным ни в памятниках русской письменности, ни в живом языке. В славянских языках (кроме болгарского) слова «второй» нет. Там — «другый».
Так что, вероятно, «тора» образовало слова «вторить, торить, повторять». Их смысл «учить письменно» Тору.
Так что переносное значение "проторить дорогу" - церковное, связанное с исходом израильтян. И кто знает, может, и прямое было с ним связано.
«Не проси у богатого, проси у тороватого», «На что мне богатого, подай тороватого!». Согласно Словарю Даля «тороватый» — это «великодушный, щедрый» человек. Характеристика человека с высокими духовными качествами не имеет отношения к слову «тереть»; уж точно, он — не «тертый калач».
Тороватый человек — ученый,читающий Библию, потому и щедрый.
Торная дорога, проторённая — трудная, но верная дорога, указанная Божьим законом.
Затор
Словарь русского языка XI-XVII вв. Академия Наук, М. 1978, затор
Заторъ. 1. Действие по глаголу затирати, XVII в.; затирают льды, образуются ледяные заторы. ДАИ III, 1651 г. (см. затирать). «затирает теми лды заторы большие». 2. Затор, скопление, нагромождение чего-либо движущегося, приводящего к задержке движения, 1563 г. «Царь воевод своих отпустил наперед себя, понеже бо всему воинству с Лукъ в один день на собратися, и в том бы воинским людям истомы и затора не было». Лебед. лет. «Было море ледяное пройти не мочно, и не дошедь до устья Индигирки реки в голомени в голомени в большие льды заперло, и стояли в одном месте в заторе больше 6 недель и до заморозу». ДАИ V, 1668 г.
Есть другое объяснение: ТОРы - м. мн. арх. торосы или торосья, заносные с полюса льды. Торшить льды? арх. разбивать ядрами; (глыбы льда разрушающие преграды на своем пути или сами являюшееся преградой)
У Фасмера:торос-"нагромождение льда на реке или на берегу моря", арханг. (Подв.), сиб. (Богораз), олонецк. (Кулик.), мн. торосы, тороса; отсюда торосить "поднимать отвесно" (Даль). Вероятно, заимств. из саам. нотоз. t;ras, род. п. torraz, кильд. t;ras "ледяной бугор на берегу моря".
Южная часть побережья Кольского полуострова называется с древних времен - Терским берегом. ТЕРЕС - скалы, валуны, утёсы; название берега указывало на опасности подстерегающие мореходов. Торошение - наслаивание льда. Для сравнения:иврит - ТАРУШ, ТАРШИ, ТЭРЭШ скалистый, скала; булыжник, валун, утес. Снова ивритский след. И вполне правдивый: на западных окраинах владений саамов с XVI века начали строиться лютеранские храмы, в то время как на Кольском полуострове и близлежащих землях в XV—XVI веках основывались православные монастыри. Таким образом, очевидно, что сакральный язык иудеохристианства был знаком и саамам.
Мне, например, тор, торить, затор никак не кажутся русскими, чужие это слова.
