При этом даже если сыновья уже взрослые и имеют собственные семьи, пока жив их отец, именно он считается главой семьи.
При этом (присоединительный союз/союзный аналог) и усилительная частица ДАЖЕ относятся к союзу ЕСЛИ, запятая не ставится. (Здесь следует учитывать сложный состав всего предложения).
Примеры: При этом даже если банки и держат какие-то избытки ликвидности, как показывает практика, от набега вкладчиков их это не спасает. [Дмитрий Яковенко. Пессимизм с легким привкусом паники // «Эксперт», 2014]. При этом даже если вы никогда не востребуете золото в физическом виде, вы все равно будете его полноправным владельцем. [Новости СБСАГРО (1997) // «Столица», 1997.07.29]
В более простых конструкциях присоединительный союз может относиться к главному предложению (авторское решение): При этом, даже если совсем не держать конец веревки рукой, какое-то минимальное трение веревки о ФСУ остается. [Константин Серафимов. Экспедиция во мрак (1978-1996) // , 1994]