Я бы не избавлялась от двоеточия - оно на месте. После двоеточия - всё со строчной, каждое внутреннее вопросительное предложение внутри общего повествовательного. Это же темы того, что родители собрались обсудить, то есть у нас есть обобщающее слово.
Родители должны собраться и обсудить: что дети будут читать? где они будут гулять? с кем и как они будут общаться?
В теме "Знаки конца предложения внутри предложения" нам подходит § 5, который цитирую (можно посмотреть и соседние параграфы).
При смысловом подчеркивании отдельных членов вопросительного или
восклицательного предложения знаки препинания ставятся после каждого
из членов, которые оформляются как самостоятельная синтаксическая
единица, т. е. начинаются с прописной буквы: — Что вас привело к ним?
— неожиданно бытовым, ворчливым голосом спросил он. — Недомыслие?
Страх? Голод? (А. Т.); — Где же те силы, которые питают национальный
дух и делают русского русским, узбека узбеком, а немца немцем?
Природа? Среда обитания? Вообще среда? Язык? Предания? История?
Религия? Литература и вообще искусство? И что тут стоит на первом
месте? (Сол.); — Аннушка, наша Аннушка! С Садовой! Это ее работа!
(Булг.).
Однако прописные буквы заменяются строчными, если перед перечислением
стоят знаки двоеточие или тире (впереди имеется обобщение): Всё
отвергал: законы! совесть! веру! (Тр.); Она спросила, кто он, не
француз ли, и стала по его просьбе гадать: бельгиец? датчанин?
голландец? (Наб.); Вот так играть свою игру — шутя! всерьез! до слез!
навеки! не лукавя! — как он играл, как, молоко лакая, играет с миром
зверь или дитя (Ахмад.).
Примечание. В других случаях (при отсутствии знаков двоеточия или тире перед перечислением) подобные написания со строчной буквой не
соответствуют современной пунктуационной норме, например: Зачем же
здесь? и в этот час? (Гр.); Что мне делать? просить прощения? хорошо,
да в чем? (П.).
См. также у Валгиной:
Вопросительный и восклицательный знаки внутри предложения