В контексте застолья это может звучать складно.
Мол:
-Будешь ещё?
-Нет, я боюсь больше пить (больше, чем уже выпил)
Здесь имеется прямое количественное сравнение, и на мой взгляд, всё звучит вполне здраво.
Есть ещё схожие варианты где боюсь звучит хорошо: "Я могу больше пить, но я боюсь больше пить" "Я не хочу больше пить, да я и боюсь больше пить".
Идеально звучит: "Я боюсь продолжать/продолжить пить." и "Я боюсь запить" Они чётко отражают мысль человека и, в отличие от приведённой в вопросе, не вызывают никакого дискомфорта.