Бабайцева рассуждает так: Мы прожили (как долго?) зиму в деревне. зима - обстоятельство времени, а прожили - непереходный глагол.
Прожить - глагол особенный, о нём всегда шли споры, и раньше многие учёные считали его непереходным, кроме употребления в значении "истратить"- он прожил все свои деньги - здесь действие прямо переходит на предмет, а жить-прожить (долго, зиму, две зимы, всю жизнь, в течение года) - действие сродни состоянию, такие глаголы считались непереходными.
Современная лингвистика утверждает, что прожил (что? как долго?) всю свою жизнь - переходный, а жизнь - прямое дополнение, но Бабайцева имеет своё мнение: основное значение-значение времени, значит, обстоятельство. У неё своё мнение и на морфемику. Оно расходится с другими, но часто права бывает она, по крайней мере в вузах её мнение берут во внимание и о нём говорят. Может, она более консервативна. Язык меняется. Мы сейчас даже явно непереходный глагол "уйти" употребляем как переходный: Не я ушёл - меня ушли. Она это не воспринимает за норму, считает разговорным вариантом, а все остальные считают стилистическим средством литературного языка.