Каким членом предложения является слово берёз?
Пар ещё не остывших влажных низин поднялся на уровень древесных вершин и замёрз, рассыпался на свободных от снега ветках берёз.
По какой схеме правильно определять?
На мой взгляд, это дополнение, т. к. ставил вопрос.