Ну, вынужден признать, что по современным меркам - достаточно грамотно.
В советской традиции подобные названия были не редкостью, само существование подобных названий исключало все вопросы относительно грамотности. Видимо, времена, когда идеология командует филологией, возвращаются, как и многое из того времени.
Впрочем, в данном случае я не вижу больших стилистических, тем более - грамматических, нарушений. Да, тяжеловесно, но не более. Определения тут несогласованные (если вообще считать определениями эти по сути названия), поэтому вопрос об однородности через то, на какие вопросы они отвечают, не решается. Впрочем, отдел - "Какой?" и тут универсально. Через "И" тоже ("шел студент в полдевятого, в пальто, в дождливый день и в университет"), да и разве что-то изменится, если это "И" заменить на запятую?
Но главное, пожалуй, то, что по-другому-то и не скажешь. Если есть возможность сказать про три отдела "Идеологической работы", "Культуры" и "По делам молодёжи", почему нельзя сказать теми же словами про один?