На сайте ГРАМОТА.РУ
...ТЕРАПИЯ [тэ] и [те], -и; ж. [греч. therapéia - лечение] Вторая часть сложных слов. Вносит зн.: лечение (внутренних болезней) тем способом, который указан в первой части слова. Диетотерапия, рентгенотерапия, физиотерапия.
Существует большое количество разных видов терапии, например: Список видов терапии | academic.ru
В большинстве случаев сложное слово пишется слитно, при этом может использоваться соединительная гласная или первая основа может быть усеченной, то есть подбирается форма, удобная для прочтения и понимания слова.
Дефисная форма используется в тех случаях, когда графика слитного слова может вызвать затруднение: гештальт-терапия, арт-терапия (удвоение ТТ). Правила русского языка в общем случае позволяют выбрать удобную форму для подобных слов, в то же время это термин, который должен иметь одну (закрепленную) форму письма.
Поэтому правильное написание нужно проверять по авторитетным источникам в этой области медицины, учитывать традицию применения этого названия, например: Московский Институт Гештальт-Терапии и Консультирования | gestalt-therapy.ru
Примеры из научных трудов:
1) Гештальт-подход в патогенетической психотерапии психогенных депрессий невротического уровня [Гештальт-подход в патогенетической психотерапии психогенных депрессий невротического уровня
Научная библиотека диссертаций и авторефератов disserCat http://www.dissercat.com/content/geshtalt-podkhod-v-patogeneticheskoi-psikhoterapii-psikhogennykh-depressii-nevroticheskogo-u#ixzz5CYXD74us | dissercat.com]3
2) Гештальт-терапевтическое воздействие на личность актеров в кризисных состояниях
Гештальт-терапевтическое воздействие на личность актеров в кризисных состояниях | psibook.com
Кстати, арт-терапия в словарях пишется через дефис
АРТ-ТЕРАПИЯ Метод лечения нервных и психических заболеваний средствами искусства и самовыражения в искусстве. Клиника арт-терапии.