На мой взгляд только так:
Каждая из пяти выбранных историй, играемых меняющимся составом актеров, имеет творческую постановку
Оборот относится к неразрывному сочетанию "(из) пяти историй", т.е. согласовывается с "пять".
Если же привязывать к "каждая", то надо после "каждой" и ставить. Но это другой смысл получится. В нашем случае надо понимать, что все пять историй играются "меняющимся составом". При этом, однако, не совсем понятно меняющимся от истории к истории или внутри одной истории, это надо бы как-то раскрыть. А если "каждая играемая меняющимся", то это предполагает, что есть еще какие-то "неиграемые" или "играемые неменяющимся", что крайне сомнительно по контексту.
Насчет меняющихся составов. А кокой тут смысл во множественном? Неужели "меняющихся составов" больше одного? Т. е. как минимум два и каждый - меняющийся? такое возможно, если предполагать, что у каждой истории свой состав, причем тоже непостоянный в рамках этой одной истории. Сомнительно.
Отсюда имеем вариант, который я привел выше.