Надо действовать по инструкции, которая называется "план морфемного разбора":
"Выписать слово в той форме, в какой оно представлено в предложении. Определить слово как часть речи (изменяемая или неизменяемая часть речи). У изменяемого слова выделить окончание и указать его значение. Указать основу слова. Выделить корень слова; подобрать однокоренные слова. Выделить приставки, суффиксы, постфиксы, соединительные гласные (если они есть); подобрать другие слова с такими же приставками, суффиксами и т.д., но с другим корнем".
Решение. Недоумевать — это значит не постигать умом. Можно предположить, что здесь корень "ум". А какая приставка: не- или недо-? Наверное, недо- со значением неполноты действия.
А вот и однокоренные слова: недоумение, недоуменный, недоумие, недоумок — вроде бы все эти слова имеют одинаковый корень "ум".
Получаем: недо/ум/ева/ть, недо/ум/ок. Смотрим ответ в словаре Тихонова: нет, неверно.
А почему?