Мэр подписал все бумаги на строительство гипермаркета в центре города, получив при этом неплохой "откат".
Ведь здесь можно "при этом" выбросить из контекста и смысл не изменится. Тогда получается, что оно вводное и его нужно выделить запятыми? Или нет? Но нигде в правилах я так и не нашел, что "при этом" может быть вводным словом.