"...пресекать их нарушения, давая им оценку исходя из стратегического значения для страны инновационной политики".
Запятая действительно не нужна, так как в составе деепричастного оборота обстоятельственный оборот имеет сильное управление (не допускается пауза). Это общее правило для подобных структур (один оборот внутри другого оборота).
А вообще, оборот с этим предлогом обычно не обособляется, но есть два исключения: 1) уточнение; 2) значение действия, выраженное глаголом "исходить":
График построен исходя из экспериментальных данных.
Влияние всех факторов учтено реально, исходя из данных эксперимента.
Лётчики могут менять строй самолётов, исходя из конкретной обстановки.
ДОПОЛНЕНИЕ
Предлагается оставить следующий вариант:
Все, кто как-то соприкасается с процессом изобретательства на всех его этапах, от подачи заявки до поставок: изобретатели, патентные поверенные, руководители предприятий и их работники, местные органы власти и самоуправления, правоохранительные, судебные и законодательные органы – в части совершенствования законодательства должны соблюдать существующие законы и подзаконные акты по патентному праву, пресекать их нарушения,
давая им оценку исходя из стратегического значения для страны инновационной политики.
ПОЯСНЕНИЕ
Обобщающее слово распространено придаточным предложением, вторая запятая поглощается тире. Похожий пример: "Всё, что могло приглушить звуки: ковры, портьеры и мягкую мебель, – Григ давно убрал из дома".