Вариант 1. Я бы оставила вариант: Иногда думалось: «Что первично? То, что он выглядит так молодо, не на свой возраст, или то, что душа сохраняет молодой задор и энергию?»
Только это предложение выразительно, так как сразу выражена вопросительная интонация. И только оно является читаемым с точки зрения интонации.
Вариант 2. Иногда думалось: «Что первично – то, что он выглядит так молодо, не на свой возраст, или то, что душа сохраняет молодой задор и энергию?»
Если рассматривать только прямую речь, то там надо ставить двоеточие (вопросительное местоимение "ЧТО" требует объяснительного разъяснения и соответствующей предупредительной паузы).
Если это "слова автора + прямая речь", то в устной речи это две паузы подряд (после слов автора и после "что первично"), а также вопросительная интонация в самом конце сообщения (повышение голоса), что с трудом произносится и также с трудом воспринимается.