Правильно: «Тогда меня решили отдать в кружок керамики — ведь в таком случае мне нужно было работать руками, — а потом отдали обучаться верховой езде, но и здесь я не показала выдающихся результатов». (Предложение немного подкорректировано).
Пояснение:
Вставная конструкция выделяется тире с двух сторон, но в подобных случаях особое внимание уделяется постановке запятых (одна или две запятые). В нашем случае ставится вторая запятая, разделяющая простые предложения.
Для сравнении: Она повесила трубку – аппарат был рядом, – но ещё долго молчала (запятая разделяет однородные члены).
В то же время иногда одна из запятых ставится для симметрии, например:
Когда Косте пошёл девятый годок, – я же в ту пору уже невестой была, – повезла я его по всем гимназиям. Первая запятая ставится для симметрии.