Все приведенные вами варианты допустимы.
Оборудование действительно управляет творительным падежом дополнения, но в предложении В помещении обородованы шкафчики "шкафчики" - подлежащие, "оборудованы" - сказуемое.
В отношении другого второй части, там другой смысл. "Оборудовние шкафчиков" одзначает не установку шкавчиков (в помещинии, например), а оборудование самих шкафчиков (полками, например).
Имейте ещё в виду, что слово "оборудование" здесь использовалось только в значении "действие пл глаголу оборудовать", есть же еще основное значение - предметы оборудования, то чем оборудуется что-либо. В последнем случае правила управления другие.