"Без них немыслим ни один акт" или "Без них не мыслим ни один акт"?
Частица НЕ с краткими прилагательными пишется так же, как с полными. Слово немыслимый пишется слитно и имеет значение "такой, который трудно или невозможно себе представить; невероятный, невозможный". Для примера приведу цитату из Национального корпуса русского языка: Без такого образования в обществе не может быть нормального интеллектуального развития; вместе с тем гуманитарное образование немыслимо без гуманитарной науки. (В. М. Живов, «Наука выживания и выживание науки» // «Новое литературное обозрение», 2005 г.)
В вашем случае нужно писать слитно: Без них немыслим ни один акт.
