Грамота.ру дает вариант "машино-место". В Интернете можно увидеть оба варианта, слитное написание встречается даже чаще. Что выбираем и как объясняем? Может быть, в разных обстоятельствах разное написание?
ДОПОЛНЕНИЕ. А если их различать по значению? Если это единица измерения, то пишем через дефис: стоянка на 300 машино-мест. Если это гаражный бокс, то пишем слитно: куплю машиноместо, размеры машиноместа - 2,5 м на 5 м.
ДОПОЛНЕНИЕ 2. Смотря какая машина, а то может занять два машино-места. И вот ещё пара: самолетовылет и самолето-вылет. Какие варианты здесь возможны?
ДОПОЛНЕНИЕ 3. Может быть, здесь также возможны два варианта? Например: Полк совершил за неделю 200 самолето-вылетов (это единица измерения объема работы). На каждый самолетовылет летчик получает задание (вылет самолета, термин, встречается редко). И насчет машино-места у меня есть сомнения. Может быть, можно это считать единицей измерения объема стоянки, даже если это просто площадь под машину?