Он не исправим_ неряха
Какое окончание использовать?
Если я правильно понимаю смысл Вашего прежложения, то "-ый" - "неисправимый".
Только исправьте ошибку. "Неисправимый" в данном случае пишется слитно: "не" с прилагательными, когда частица образует слово, противоположное по значению исходному, пишется слитно. Кроме того, слово "неисправимый" можно заменить синонимом, например, "безнадежный".
Это существительное общего рода, поскольку в данном случае даётся мужской род /он/, то неисправимый, если она, то неисправимая.