Во всех этих фразеологизмах есть значение "изобретать (придумывать) что-либо не имея достаточной базы знаний (основания)".
Взял с потолка и высосал из пальца значит, что без оснований выдвинул ни на чём (или на недостоверных фактах) не основанное предположение.
Изобретать велосипед - не имея должной базы знаний придумывать то, что уже придумали до тебя.
Методом тыка - без достаточной базы знаний находить решение методом проб и ошибок.
Различия тоже есть.
Высосать из пальца и взять с потолка - быть неправым. Причём из пальца высасывают, вообще без оснований, на ровном месте, а с потолка основания какие-то есть, но ложные или надуманные.
Изобретать велосипед и метод тыка - решать верно, но неправильным методом.
Велосипед изобретают, если неизвестно о более простых и эффективных методах, а методом тыка приходится пользоваться, когда не могут выявить причину из следствия и "лечат симптомы, а не болезнь".