Если обратиться к этимологии, кружка – от "кувшина", по одной версии: из польск. kruż «кувшин», связанного с ср.-в.-нем. krûse и далее — с греч. κρωσσός «кувшин». По другой версии - из др.-русск. крѹжькъ (ср.: русск. кружок), связано с круг: от старинного “кружало”, т. е. обносить по кругу в пиру; к сожалению, не описана форма сосуда, но на иллюстрациях древних пиров сосуд похож на кувшин, иногда говорили "кубок". Из «Толкового словаря живого великорусского языка» В. И. Даля: «Кружка — питейный сосуд больше стакана, кубок, стопа, братина, большой стакан, стакан с ручкою, иногда с носком и с крышечкою».
Чашка – от " чаша", кубок.Ча́шка (устар. — чаша; польск. czaszka — череп) — сосуд небольшого объёма (прибл. 200 мл), имеющий форму полусферы (с возможными вариациями), к которой опционально присоединена кольцевидная «ручка» для держания, сначала была на ножке и с 2 ручками, а без ручек на ножке - чарка, чара. Сосуд используется для непосредственного питья горячих напитков (чарка - для горячительных). В некоторых культурах из чашек принято также есть, в Японии распространена чашка без ручки — пиала.
Т. е. кружка высокая, чашка низкая.
Видимо, на Украине в значении "кубок" слова пересекаются, почему бы их и не поменять значениями, разница-то условна, если назначение стало одинаково.
Во многих религиях чаши (чашки) той или иной формы и объёма используются как предметы культа, например потир в христианстве или поющие чаши в восточных религиях. Их с кружками не путают.