Первая часть книги призвана ответить на вопрос «почему?».
Думаю, Ваше написание вполне корректно.
1)Точка нужна, чтобы закончить повествовательное предложение. СОЧЕТАНИЯ ЗНАКОВ ПРЕПИНАНИЯ
Розенталь, §135. Кавычки и другие знаки
4. Если перед закрывающими кавычками стоит вопросительный или восклицательный знак, то тот же самый знак не повторяется после кавычек; неодинаковые же знаки, если они требуются по условиям контекста, ставятся перед закрывающими кавычками и после них. Например: Читали ли вы статью в «Известиях» «Куда мы идем?» Ср.: Бойцы двинулись в атаку с криком «Вперед!». Когда был выдвинут лозунг «Вся власть Советам!»?
2,3)Двоеточие перед кавычками и слово "Почему?" с заглавной буквы можно написать, если Вы оформляете как прямую речь. Если же имеете в виду процитированное слово или слово в необычном значении, то со строчной буквы и без двоеточия:§ 153. Кавычками подчеркивается чисто грамматическая необычность употребления слов, например в случае, когда в качестве членов предложения употребляются части речи или целые обороты, не предназначенные для выражения данных функций: «Хочешь?», «давай ты» звучало в моих ушах и производило какое-то о
пьянение; я ничего и никого не видел, кроме Сонечки (Л. Т.); От его приветливого «я вас ждал» она повеселела(Б. П.).
И то и другое корректно.