Ясно, что здесь есть ошибка, только вот какая? Логическая? Речевая? И какого типа?
Я не буду придерживаться "утвержденного" списка ошибок.
Я бы отнёс данную ошибку к риторическим, хотя во фразе и нет нарушения грамматики.
Просто нарушаются законы риторики.
Смысл в том, что говорящий полагает, что от его довеска в виде "убедительной" просьба становится то ли более действенной (убедительной), то ли более вежливой... В принципе все опять восходит к канцеляриту.
У Чуковского, кажется, в "Живой как жизнь" есть что-то на эту тему. Но искать не хочется. Писано, как понимаете, более полувека назад, времена и отношение к тому, что некогда считалось ошибкой, меняются...