Конечно, здешние администраторы не очень одобряют в вопросах школьные задания, но, так как вы попросили объяснить, а не просто решить, я думаю, они сжалятся.
Очевидно, уровень ваших знаний невысок, поэтому начнём с азов. В предложениях, в которых надо расставить запятые, надо сначала найти грамматическую основу, то есть подлежащее и сказуемое. "Через сотни лет они(подлежащее) догадались(сказуемое) обкладывать костер валунами, чтобы раскаленные угли(подлежащее) не раскатывались(сказуемое) пылающего костра по пещере". В предложении две грамотические основы (надо убедиться, что они это не однородные члены), значит, их надо разделить знаком препинания. В нашем случае - запятой. Теперь вопрос: где ставить эту запятую? Находим средство связи (то, чем связываются эти две части). Средства связи - это либо союзы, либо союзные слова. Их список было бы хорошо хоть раз увидеть воочию (ссылка на плохой сайт с нормальным ответом). В таких простых случая, как ваш, запятая ставится перед союзом (забудем пока о союзных словах).
Во втором предложении первая запятая ставится по тому же принципу, что и в первом. Вторая и третья обособляют (=выделяют запятыми) определительный оборот (надо знать члены предложения), так как он распространен (в нем не одно слово, а несколько) и стоит после слова, которое он описывает. "Огонь(какой?), пылавший внутри кольца, превращал..."
Наречие "непрерывно" пишется слитно потому, что образовалось от прилагательного "непрерывный", а прилагательные пишутся с "не" слитно.
"Раскатывались" - приставка "рас-", так как есть однокоренное слово "катать".
"Пещера" - словарное слово. Его следует запомнить.
"Валунами" потому, что есть слово "валун", а оно словарное.
"Заделывать". Если в настоящем или будущем времени глагол оканчивается на -ываю (-иваю), то в неопределенной форме и прошедшем времени надо писать суффикс -ыва- (-ива-). Если в настоящем или будущем времени глагол оканчивается на -ую (-юю), то в неопределенной форме и прошедшем времени пишется суффикс -ова- (-ева-) (скопипащено отсюда).
Как же тяжело в простых словах объяснять русский язык. Наверное, у меня преподавать плохо получается. Уважаемый спрашивающий, людям, которые сидят на этом форуме будет довольно тяжело ответить на ваши вопросы в доступном языке, так как основные термины и правила всё же стоит учить по учебнику русского языка, который у вас, скорее всего, есть. В нём всё должно быть расписано более понятным для вас языком. Если вам что-то не понятно, спросите у своего преподавателя, он должен объяснить.
