В соответствии с Грамматикой-80 к классу грамматических числительных относятся только количественные и собирательные числительные. Другие слова с количественным значением (в том числе порядковые числительные) туда не входят.
В школе используется упрощенная классификация числительных по семантическому (смысловому) признаку.
(1) К числительным относятся все слова с количественно-числовым или счетно-порядковым значением, при этом они делятся на три группы: количественные, порядковые и собирательные.
(2) Существительные с количественным значением: тысяча, миллион, миллиард и счетно-местоименное слово один входят в разряд количественных числительных.
(3) Прилагательные со счетно-порядковым значением (порядковые числительные): первый, второй.
(4) К количественным числительным также примыкают дробные числительные, которые с точки зрения грамматики являются словосочетаниями.
http://rusgram.narod.ru/1366-1383.html
Вопросы
(1) Как можно объяснить грамматическую классификацию числительных? В ее основе лежит "ГЛАВНОЕ ПРАВИЛО" для числительных, о котором часто забывают. А какое это правило?
(2) Что нового в этой теме в современной лингвистике?
(3) Какой классификацией и почему пользуетесь вы? Нужна ли нам именно упрощенная классификация?
(4) Насколько понятна вам тема, связанная с числительными, какие трудности она вызывает? Ваше личное мнение (то есть практика) не менее важно, чем знание теории вопроса. (Пусть его учтут составители новых учебников по правописанию.)
Спасибо.