ОТВЕТ
А мне что делать там, где мы вдвоём
С тобой, хозяин, вместе обитали?
Гляжу на мир я сквозь окна проём
В отчаянье, и грусти, и печали.
В отчаянье – нейтральный (общеупотребительный) вариант, в отчаяньи – допустимый вариант.
Из словаря: ОТЧАЯНИЕ; ОТЧАЯНЬЕ, ср. Состояние крайней безнадёжности, безвыходности. Прийти, впасть в о. Приводить, привести в о. кого-л. Рыдать от отчаяния.
ПРАВИЛО (ответ справочной службы русского языка)
Слова среднего рода на ИЕ имеют в предложном падеже, в отступление от общего правила, окончание И, а не Е : в сопровождении, в молчании, в подразделении. Слова среднего рода на ЬЕ имеют в предложном падеже окончание Е: в ущелье, о варенье.
У большого количества слов есть вариантные формы на ИЕ и на ЬЕ, например: спасение – спасенье, молчание – молчанье и т. п. При этом формы на ИЕ часто (но не всегда) являются общеупотребительными и стилистически нейтральными, а формы на ЬЕ характерны для разговорной и поэтической речи.
При наличии таких вариантов на ИЕ и ЬЕ указанные падежные формы имеют разные окончания И и Е, например: об умении – об уменье, в молчании –в молчанье.
Однако в художественной, особенно поэтической, речи допускается написание форм предложного падежа существительных среднего рода на ЬЕ (обычно при предлоге В) с окончанием И, например: В молчаньи шел один ты с мыслию великой (Пушкин). Ошибкой здесь это не является.
См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006 (и более поздние издания).
