Понятно, что от- — приставка. А вот дальше начинаются вопросы. Какой корень (пив, пи, п)? Какой суффикс?
Встречал различные варианты разбора, в том числе и варианты, где выделяются два корня (пи и ва).
Отпивать — приставка от-, корень -пи-, суффикс -ва, глагольное окончание -ть.
В морфемно-орфографическом словаре А. Тихонова:
отпивать | от/пи/ва́/ть (от от/пи́/ть).
В словообразовательном словаре современного русского языка О. Ульяновой:
пить — от-пи́ть — отпи-ва́-ть.
Ты (что делаешь?) отпива́ешь (наст. время, 2 лицо, ед. ч.) — окончание -ешь.
Пить — от-пить. Есть приставка от-.
Отпить — отпи-ва-ть. Есть суффикс -ва-.
Отпивать — отпива-ешь (отпива-ет, отпива-ют). Есть окончание -ешь.
Итого: от-пи-ва-ешь.
С интересом прочитал варианты разбора слова по составу, но почему-то не обнаружил варианта с корнем -п-, а ведь на эту мысль наталкивает однокоренное слово "отопью"