Получается так. Если гражданский процесс представляет собой процессуальную форму защиты гражданских прав, возложенную законом на суды, то гражданский процесс — это и есть деятельность суда (гражданское судопроизводство) и иных специально уполномоченных законом органов по защите гражданских прав.
При этом мы должны иметь в виду, что судебная власть вообще (правосудие) в Российской Федерации осуществляется посредством конституционного, гражданского, административного и уголовного судопроизводства (ст. 118 Конституции РФ).
Таким образом, фраза Вашего учебника касается только гражданского судопроизводства, не уголовного и не конституционного. Речь идёт о том, что гражданское судопроизводство осуществляется через гражданский процесс.
Что получается: гражданский процесс есть выразитель
всей судебной деятельности?
Не совсем, скорее не выразитель деятельности, а выразитель основ судебного производства. Просто гражданское процессуальное право — историческая основа других процессуальных отраслей. Арбитражный процесс, судебный административный процесс, третейское разбирательство, конституционное правосудие строятся на тех же началах, что и гражданский процесс, воспринимают генетически из него основные принципы и институты. Близки по своей юридической природе к гражданскому судопроизводству также нотариальное и исполнительное производства, которые имеют многие общие принципы и начала.