Правильно: (1) Его товарищ согнулся, поставив локти (на стол?) и подпирая скулы ладонями.
Сравним (1) с предложением (2) Его товарищ согнулся, поставив локти (на стол?) и подперев скулы ладонями.
Содержание предложения не изменилось, но есть изменение в грамматике.
В предложении (2) мы имеем последовательность действий, что соответствует однородным обстоятельствам времени.
В предложении (1) обстоятельства также однородны, но теперь они обозначают позу и являются обстоятельствами образа действия.
Таким образом, однородность обстоятельств, выраженных деепричастиями, определяется не по их форме, а по смыслу. Обстоятельства, выраженных деепричастиями, могут находиться в однородных отношениях даже с наречиями, то есть с другими частями речи.