Предложение 1
Когда вы уже полчаса бьётесь над задачей, но решение никак не приходит, – как правило, оно не придёт и через час. Поэтому бесполезно продолжать: время будет уходить в никуда.
Примечание. Сообщение лучше разбить на два предложения, так как первое предложение разделено увеличенной паузой на две части, а далее (тоже с паузой) следует отдельное высказывание. Оформлять всё это в одну конструкцию сложно и не имеет смысла.
Возможны два варианта оформления подобных предложений.
(1) Когда вы уже полчаса бьётесь над задачей, но решение никак не приходит, – как правило, оно не придёт и через час.
(2) Когда вы уже полчаса бьётесь над задачей, но решение никак не приходит, то, как правило, оно не придёт и через час.
В первом варианте пауза должна быть обозначена, так как два однородных придаточных нужно отделить от главного. Для этого есть ряд причин: (1) однородные придаточные времени связаны сочинительным союзом НО, при этом союз КОГДА не повторяется; (2) вводное слово стоит на границе двух частей, но нужно обозначить, что оно относится к главному предложению; (3) одним тире не обойтись в этой сложной конструкции, поэтому нужно использовать запятую и тире.
Во втором варианте двойной союз КОГДА...ТО решает все эти проблемы. "Переводить" его в условные необязательно, такой союз используется и в СПП с временными отношениями, например: Когда он входит, то все обычно замолкают.
Предложение 2
(1) Если в ходе логического рассуждения возникло противоречие, возможно, какое‑то суждение было ложным.
http://old-rozental.ru/punctuatio.php?sid=137#pp137
- Если между главной и придаточной частями сложноподчиненного предложения стоит вводное слово, то оно выделяется запятыми на общих основаниях: Он подумал, возможно, что я не хочу с ним встречаться; Если есть спрос на что-либо, значит, будет и предложение.
Отнесение вводного слова по смыслу к главной или придаточной части определяется условиями контекста.
(2) Если в ходе логического рассуждения возникло противоречие – возможно, какое‑то суждение было ложным.
Тире ставится для интонационного отделения главной части сложноподчиненного предложения от придаточной. http://old-rozental.ru/punctuatio.php?sid=142#pp142
В этом случае тире заменяет запятую, сравнить: Сколько бы ни смотреть на море — оно никогда не надоест.
Поэтому логично предположить, что в СПП ставится тире перед вводным словом вместо первой запятой.