Можно ли так написать:
— К тому же княже обещал лично озаботиться судьбой посланника.
В подавляющем большинстве случаев слово княже используется как обращение.
Думаю, что оно употреблялось в значении господин, повелитель.
О том, кто это, мимоходом сказано у Даля:
князь — стар. княж, сокр. прилагается к отчеству, вместо сын. Князь Петр, княж Иванов, или княж Иванов сын.
Есть несколько источников, где нашлись предложения, в которых княже выступает в роли подлежащего:
Молвил княже Святослав дружинникам:
«Гой еси, вы ясны мои соколы,
Да седлайте ж вы коней горячиих,
Да пойдём Путём, копьем указанным».
Многа славны справ сей княже для русской земли совершивши и градов родны срубил многия.
А. Гусаров. Из варяг в греки
Наверное, княже Милорад был на хорошем счету у ваших богов, потому как случилось с ним чудо.
Говорили, что это чужие земли, неудачное место для строительства, да и людей мало в округе, ну и много других умных вещей. Но получилось все так, как сказал княже.
Е. Шумская. Пособие для начинающей ведьмы
Ваше предложение мне нравится. И глагол "озаботиться" — к месту, нечастый.
Но вместо наречия "лично", которого нет в словаре русского языка XI–XVIIвв., я бы посоветовала использовать наречие самолично.
Если вы хотите соблюсти историческое правдоподобие, то так писать не стоит. Княже - это звательный падеж от праславянского слова *kъnędzь. Звательный падеж использовался только для обращения, но сходные формы могли иметь и другие косвенные падежи (процесс перехода к современным флексиям был длительным, не уверен, что его можно реконструировать полностью). Этим и объясняются случаи появления формы "княже" в некоторых текстах в косвенных падежах.
Но никогда подобной формы не имел именительный. Появление её в качестве подлежащего - следствие ранней утери звательного падежа в русском и ошибочной интерпретации звательной формы как исходной не слишком грамотными авторами. Нечто подобное сейчас происходит со словами "господи", "человече", "боже" и некоторыми другими, которые в массовом понимании утратили связь с формой звательного падежа и выступают зачастую как подлежащее: "Нам Боже даровал, как хлеб насущный, источник Света..." (Фейсбук), но это совершенно против грамматики.
И в дополнение.
Тут упоминалась совершенно невероятная форма "княж".
Даю небольшую справку.В отношении чередования Г/Ж/(Д)З: Князь-Княгиня-Княжич.
Исторически там общий корень, восходящей к древнескандинавскому "конунг" - то есть корневое Г. Но по правилам первой и второй палатализации перед гласными переднего ряда (включая Ерь), Г переходит в З. Так появился "князь". В "княгине" и подобных сохранилось Г, так как исторически там было Ы - княгыня.
Переход же Г в Ж - влияние уже третьей палатализации, которая не затронула слова, подвергшиеся первым двум.
О палатализациях - см. Вики.
Тысячу раз извиняюсь за глупую описку в предыдущей редакции. Тут, конечно, имелись в виду гласные переднего ряда.
Форма княже иногда встречается в текстах не только форме обращения, но не очень ясно, что она обозначает.
А на разъезде были владычни бояре; а писал грамоту княже Федоров дьяк Семен Иванов сын Баранов". 1498 года. http://litlife.club/br/?b=58087&p=44
И нача любити [великий князь Всеволод Ярославич] смысл уных, свет творя с ними; сии же начаша заводити й, негодовати дружины своея первыя и людем не доходити княже правды. http://wikii.ru/publ/chislennost_i_sostav_russkoj_druzhiny/3-1-0-1013