«Сама не знаю, была я замужем или это страшный сон».
Есть подозрение, что это сложное предложение с бессоюзной и
сочинительной связью, намертво лишенное связи подчинительной.
Не могу поддержать Ваше подозрение, подчинительная связь здесь имеется - смысловая. Вот сочинительной нет точно, потому что предложения никак не равноправные: Сама не знаю(о чём?),была (ли)я замужем или это страшный сон. 2 и 3 простые подчиняются первому (главному).Сложноподчинённое предложение с двумя придаточными изъяснительными, соединёнными однородно. Конструкция разговорная, в таких конструкциях допустим пропуск одного из союзов, особенно повторяющихся. Известно, что ЛИ и ИЛИ - один и тот же союз, просто ЛИ-усечённый, следовательно, разделительный союз ИЛИ выполняет две функции - соединяет два однородных придаточных и указывает на подчинение. Так что это подчинительная конструкция.
Теперь о запятой. При наличии повторяющегося союза запятая ставится в СПП с однородными придаточными, но у нас формально нет повтора, там материально выражен один союз - сочинительный, следовательно пунктуация такая же, как при однородных членах - без запятой.
Однако союз ИЛИ может иметь и присоединительный характер, следовательно, при желании автор может и запятую поставить, если придаст последнему предложению присоединительный характер, сделает паузу при чтении.