Этот отрывок семантически неясен, поэтому его трудно оформить. Воспринимается это примерно так. Антон придумал программу, но названия у нее ещё нет. Это название рождается непосредственно при разговоре, поэтому первое упоминание о программе может выглядеть примерно так: Программа-помощник...
Далее Антон понимает, что программу можно назвать именно "Помощником", и тогда название уже заключается в кавычки (это уже имя собственное).
―"Помощник"... - вновь пробормотал он.
Но следует отметить, то глаголы "передернуло", "пробормотал" неудачно вписываются в текст.
1) ПЕРЕДЁРНУТЬ, // кого. Заставить содрогнуться, ужаснуться от испуга, отвращения и т.п. П. при воспоминании об увиденном. Такой фильм кого хочешь передёрнет. □безл. От этой жути всех передёрнуло.
Как видно из словаря, этим глаголом описывается негативное чувство. Можно было бы остановиться на такой фразе: "И вдруг он запнулся на полуслове".
ЗАПНУТЬСЯ, 2. Оборвать или замедлить речь. З. на полуслове.
2) Если оставить "опять пробормотал", то получается, то раньше он тоже не говорил, а бормотал. Как вариант: ―"Помощник"... - вновь повторил он.