1) Если эта карта шестёрка, неважно какой масти, – ты забираешь всю ставку себе.
Это обособленное несогласованное определение: неважно какой (=любой) масти.
Такой оборот можно рассматривать как вставную конструкцию с добавочным значением, но тогда его нужно обособлять скобками или тире. В данном случае используются запятые, и оборот не выделяется как вставка ни по интонации, ни по знакам препинания.
2) Наследство графа, что ни говорите, ему не досталось.
Что ни говорите (устойчивый оборот), Разг. Экспрес. Вопреки тому, что говорится, о чём судят.
Используется в качестве вводного сочетания со значением уступки, например: Что ни говорите, а тяжёл наш писательский труд! Не наша это компания, не наше, что ни говорите, сословие.