Крашеные под зебру волосы
Все попытки разобраться, что здесь: причастие (тогда почему одно н?) или прилагательное (но ведь есть зависимые слова!) обречены на провал.
Дело в том, что "крашеные под зебру" - это ОДНО (составное) цельное прилагательное - нельзя вычленить его часть и рассматривать отдельно!
(По крайней мере, автор так считает - и небезосновательно.)
Сложно поверить? Проверьте!
Наше составное прилагательное "крашеные под зебру" легко без потери смысла заменить на прилагательное полосатые или линейчатые, а то и вовсе перестроить в словосочетание волосы в полоску.
Попробуйте провести такую рокировку в причастном словосочетании "жаренный в сметане карась".
"Многим не нравятся явно крашеные (ненатуральные) волосы."
Действительно, есть зависимое слово, относится именно к прилагательному и определяет степень качества. Ну так у прилагательных МОГУТ быть зависимые слова - как раз в виде наречий меры и степени: совершенно зелёный забор, слегка мутная жидкость; так что попытка цепляя их выявить причастие наивна - они одинаково хорошо прилепятся и к прилагательному, и к причастию (как носителю многих свойств прилагательного): явно плохой метод; явно не подходящий нам метод.
На процессуальный признак могут указывать пояснительные слова: крашеные (как? где? зачем? и т. п. наречные вопросы) - здесь их нет; зато вы сами без потери смысла заменили сомнительное слово на прилагательное - значит там ему и место.
В словосочетании "крашенный зелёной краской", крашенный - причастие, потому что есть зависимое слово, да... Но это не зелёной. Крашенный (как? когда? где? почему? и т. п.) зелёной?
Краской (какой?) зелёной. Имя прилагательное зелёной - зависимое слово имени существительного краска!
Крашенный (чем?) краской - вот подчинительная связь, так что просто "крашенный краской" (даже не зелёной!) - словосочетание, в котором причастие крашенный обозначает признак предмета по действию, на что указывает предмет действия краска.
Крашенный (когда?) осенью забор - тоже причастное словосочетание, так как есть обстоятельство действия.
ВАЖНО
Действительно, "зависимые слова бывают разными"; не забываем следить от каких именно слов они зависят, где их хозяин!