Какую роль в предложении играет инфинитив в таких случаях и почему?
Люблю учиться. Поеду учиться. Хочу учиться.
Поеду С КАКОЙ ЦЕЛЬЮ? ЗАЧЕМ? учиться. Учиться здесь зависимое слово, обстоятельство.
Не любое сочетание спрягаемого глагола с инфинитивом является составным глагольным сказуемым! Для того чтобы такое сочетание было составным глагольным сказуемым, должно быть выполнено два условия:
Вспомогательный глагол должен быть лексически неполнозначным, то есть его одного (без инфинитива) недостаточно, чтобы понять, о чем идёт речь в предложении.
Cр.: я начал – что делать?; я хочу – что делать?.
Если в сочетании «глагол + инфинитив» глагол знаменательный, то он один является простым глагольным сказуемым, а инфинитив – второстепенный член предложения.
Ср.: Она присела (с какой целью?) отдохнуть.
Действие инфинитива должно относиться к подлежащему (это субъектный инфинитив). Если действие инфинитива относится к другому члену предложения (объектный инфинитив), то инфинитив не входит в состав сказуемого, а является второстепенным членом.
Ср.: 1. Я хочу петь. Хочу петь – составное глагольное сказуемое (хочу – я, петь буду – я). 2. Я просил её спеть. Просил – простое глагольное сказуемое, спеть – дополнение (просил – я, петь будет – она).Посмотрите здесь
Если инфинитив отвечает не только на глагольный вопрос, то он будет второстепенным членом предложения:Люблю (кого? что?) учиться (учебу). Поеду (с какой целью?) учиться. Хочу (чего?) учиться.
Я хожу в библиотеку читать.
Здесь инфинитив является обстоятельством.
Хочу научиться читать.
Здесь читать дополнение (хочу научиться чему?).
Мне видится так.
Почему-то никто из уважаемых дискутантов не упомянул наиболее простой способ отличить вспомогательный глагол при инфинитиве от простого глагольного сказумого, когда инфинитив является каким-то второстепенным членом предложения. Кажется, Розенталь называл такие глаголы ( в СГС) глаголами со стертым лексическим значением: люблю читать, начну читать, стану читать, хочу читать... Вот они и являются частью составного сказуемого. А другие глаголы, со значением конкретного действия, выступают в роли простых глагольных, при которых инфинитив может быть второстепенным членом, обычно обстоятельством или дополнением.